Moser Flow:在流形上的基于散度的生成模型

本文为2021年NeurlPS会议的六篇杰出论文之一。核心思想为将连续标准化流(CNF)模型迁移到黎曼流形上,再通过Moser提出的体积元方法使用散度来计算。它的模型(学习)密度被参数化为源(先验)密度减去神经网络(NN)的散度。本模型可以在一般曲面(包括隐式曲面)上进行采样,对比现有的CNF上,本模型在密度估计的样本质量和训练复杂性方面取得了显著的改进。

文章解读

(由于公式过多,难以全部搬到Markdown中,所以博主放了PDF版本)(PDF需要翻墙后才能查看)

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前置知识说明

本文所涉及到的黎曼流形为微分几何内的内容。如果为非数学系的学生想要完全理解需要学习以下内容:数学分析,拓扑学,微分几何。

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参考文献

Rozen N, Grover A, Nickel M, et al. Moser Flow: Divergence-based Generative Modeling on Manifolds[J]. Advances in Neural Information Processing Systems, 2021, 34.

论文链接:https://proceedings.neurips.cc/paper/2021/file/93a27b0bd99bac3e68a440b48aa421ab-Paper.pdf

附加材料链接:https://proceedings.neurips.cc/paper/2021/file/93a27b0bd99bac3e68a440b48aa421ab-Supplemental.pdf